Иван взял кредит в банке на срок 6 месяцев. В конце каждого месяца общая сумма оставшегося долга увеличивается на 10%, а затем уменьшается на сумму, уплачиваемую Иваном. Суммы, выплачиваемые в конце каждого месяца, подбираются таким образом, чтобы в результате сумма долга каждый месяц уменьшалась равномерно, то есть на одну и ту же величину. За весь срок кредитования Иван выплатил банку в общей сложности 16875 рублей. Какую сумму он взял в кредит?

Нам известно, что Иван выплатил банку 16875 рублей. Долг уменьшается каждый месяц на одну и ту же величину. Таким образом, мы можем вычислить ежемесячный платеж.

Предположим, Иван взял в кредит сумму X рублей. За первый месяц он выплатил X * 10% = 0.1X.

Затем остаток долга равен X - 0.1X = 0.9X, и он выплачивает такую же сумму во второй месяц.

Таким образом, сумма долга после второго месяца равна (0.9X - 0.1X) = 0.8X, и т.д.

Мы знаем, что общая сумма выплат равна 16875 рублей за 6 месяцев.

(0.1X + 0.1X + 0.1X + 0.1X + 0.1X + 0.1X) * 6 = 16875

0.6X = 16875

X = 16875 / 0.6

Поэтому, Иван взял в кредит сумму 28125 рублей.