C1. Известно, что 2.2 < √5 < 2, 3 и 2.6 <√7< 2.7 Оцените √5- 2√7

Первым шагом вычислим значение √5-2√7:

√5 - 2√7 = (√5 - 2√7) * (√5 + 2√7) / (√5 + 2√7) = (5 - 4√35 - 28) / (√5 + 2√7) = (-23 - 4√35) / (√5 + 2√7)

Упростим дробь, умножив числитель и знаменатель на сопряжённое выражение √5 - 2√7:

(-23 - 4√35) / (√5 + 2√7) = (-23 - 4√35) * (√5 - 2√7) / ((√5 + 2√7) * (√5 - 2√7)) = (-23 - 4√35) * (√5 - 2√7) / (5 - 4√35 - 28) = (-23 - 4√35) * (√5 - 2√7) / (-23 - 4√35) = (√5 - 2√7)

Таким образом, √5 - 2√7 оценивается как (√5 - 2√7).