Из города B в город A, расстояние между которыми 120 км, выехали одновременно два автомобиля. Скорость первого на 20 км/ч больше скорости второго, поэтому он приехал в город B на 1 час раньше. Определите скорости автомобилей. Скорость первого автомобиля.

Пусть скорость второго автомобиля равна х км/ч. Тогда скорость первого автомобиля будет (х + 20) км/ч.

Для первого автомобиля время пути равно расстоянию (120 км) деленному на скорость (х + 20) км/ч.

Для второго автомобиля время пути равно расстоянию (120 км) деленному на скорость x км/ч.

Так как первый автомобиль приехал на 1 час раньше в город A, то время пути для второго автомобиля должно быть больше.

То есть,

120 / (х + 20) = 120 / х + 1

Упростим уравнение:

120х = 120(х + 20) + x(х + 20)

120х = 120х + 2400 + xх + 20х

0 = 2400 + 20х + xх

0 = 2400 + 21х

21х = -2400

х = -2400 / 21

х ≈ -114.29

Скорость не может быть отрицательной, поэтому решение является невозможным.

Другими словами, для данной задачи нет решения.