.

Привет! Давай вместе посмотрим на эту задачу.

На фото изображена задача по теме вероятности, и нам нужно решить её части. Начнём с первого вопроса:

1. Формула Бернулли для вычисления вероятности наступления события ровно \( k \) раз в серии из \( n \) независимых испытаний выглядит так: \( P_n(k) = C_n^k \cdot p^k \cdot q^{(n-k)} \), где \( C_n^k \) - число сочетаний из \( n \) по \( k \), \( p \) - вероятность наступления события в одном испытании, \( q \) - вероятность противоположного события, то есть \( q = 1 - p \).

Теперь я помогу тебе разобраться со вторым вопросом варианта 3. Нужно найти вероятность того, что выпадение 2 или 3 очков произойдёт ровно 2 раза при трехкратном подбрасывании игральной кости.

Воспользуемся формулой Бернулли. Итак, вероятность выпадения 2 или 3 очков на одной кости равна \( \frac{1}{3} \), так как всего возможных исходов 6 (очки на кости от 1 до 6), и два из них благоприятствуют нам (2 и 3). Теперь, \( p = \frac{1}{3} \) и \( q = 1 - p = \frac{2}{3} \). Количество бросков \( n = 3 \), и нам нужна вероятность того, что благоприятный исход произой