.
Привет! Давай вместе решим эту задачу по теории вероятностей.
Формула Бернулли для вычисления вероятности того, что в серии из n независимых испытаний событие наступит ровно k раз записывается так: \( P_n(k) = C_n^k \cdot p^k \cdot q^{(n-k)} \), где \( C_n^k \) - это число сочетаний k элементов из n, p - вероятность наступления события в одном испытании, q = 1 - p - вероятность противоположного события.
Чтобы найти вероятность выкидывания 2 или 3 очков ровно 2 раза при трёхкратном подбрасывании игральной кости, мы используем формулу Бернулли. Вероятность выкидывания 2 или 3 очков в одном броске равна 1/3, так как есть 6 возможных исходов и 2 благоприятных исхода из них (2 и 3). Тогда p = 1/3, q = 2/3 и n = 3 (три броска), k = 2 (два благоприятных исхода). Подставляем в формулу:
\( P_3(2) = C_3^2 \cdot (1/3)^2 \cdot (2/3)^1 \)
Число сочетаний \( C_3^2 \) равно 3, так как из трёх элементов можно выбрать пару тремя способами. Следовательно,
( P_3(2) = 3 \cdot (1/9) \cdot (2/3) = 3 \cdot (1/9) \cdot (2/3) = 3/27 =
