.

Привет! Давай вместе разберёмся с этим заданием.

Тебе нужно найти производные функций. Начнём с первой функции:

а) \( f(x) = x^4 - 10x^2 + 9 \)

Чтобы найти производную по x, применяем правило дифференцирования степенной функции: производная от \( x^n \) равна \( nx^{n-1} \).

Таким образом, производная от каждого члена функции:

• \( x^4 \) будет \( 4x^3 \);
• \( 10x^2 \) будет \( 20x \) (не забудь про знак минус перед 10);
• производная от константы (в данном случае 9) равна 0, так как константа не изменяется при изменении x.

Теперь запишем производную функции: \( f'(x) = 4x^3 - 20x \).

Перейдём ко второй функции:

б) \( f(x) = (x^2 + 2x - 3) \cdot (2x - 2) \)

Чтобы найти производную произведения двух функций, воспользуемся правилом производной произведения: производная от \( u(x) \cdot v(x) \) равна \( u'(x) \cdot v(x) + u(x) \cdot v'(x) \).

Сначала найдём производные обоих множителей по отдельности. Производная от \( x^2 + 2x - 3 \) будет \( 2x + 2 \) (далее, для краткости, производную будем обозначать как u'). Производная от \( 2x - 2 \) равна 2 (производная от \( x \) рав