П

Привет! Давай разберемся вместе с этим примером.

Итак, у нас есть дробь: (2b^2 - 7b + 3) / (4b^2 - 4b + 1). Как видишь, числитель и знаменатель - это квадратные трехчлены. Для того чтобы решить эту задачу, можно попробовать упростить дробь, разложив числитель и знаменатель на множители.

Давай посмотрим, не являются ли числитель и знаменатель полными квадратами. Если они ими являются, то можно будет выполнить сокращение.

У числителя коэффициенты: 2 перед b^2, -7 перед b и 3 как свободный член. У знаменателя коэффициенты: 4 перед b^2, -4 перед b и 1 как свободный член.

Для начала повнимательнее посмотрим на знаменатель:

4b^2 - 4b + 1, это выглядит как квадрат двучлена (2b - 1)^2. Действительно, если раскрыть скобки (2b - 1)(2b - 1), получим 4b^2 - 2b - 2b + 1, что совпадает с знаменателем.

Теперь попробуем разложить числитель:

2b^2 - 7b + 3, здесь нужно подобрать такие два двучлена, которые при перемножении дадут нам исходный трехчлен. Подумаем, какие числа при перемножении дадут нам 2b^2, и при этом складывая их произведения на b и свободные