сос

Привет! Давай вместе разберемся с заданием, которое ты сфотографировал.

Задание просит нас указать номера верных утверждений. Вот что написано:

1. В трапеции не может быть трех равных углов.
2. Если в параллелограмм можно вписать окружность, то это ромб.
3. Если середины сторон четырехугольника являются вершинами квадрата, то этот четырехугольник ромб.

Давай рассмотрим каждое утверждение по очереди.

1. В трапеции могут быть равны два угла, которые находятся при одной из параллельных сторон, но третий угол будет отличаться, так как сумма углов прилегающих к одной непараллельной стороне должна составлять 180 градусов, что делает невозможным равенство всех трех углов. Следовательно, это утверждение верное.

2. Это утверждение тоже верное. Если в параллелограмм можно вписать окружность, то все его стороны равноудалены от центра окружности, что возможно только если все стороны параллелограмма равны, а это одно из свойств ромба.

3. Если середины сторон четырехугольника образуют квадрат, то исходя из свойств квадрата, можно сказать, что все его стороны равны, а все углы прямые. Это не значит, что исходный четырехугольник является ромбом, так