Алгебра

Окей, давай посмотрим, что у нас здесь есть. Это контрольная работа по теме "Алгебраические выражения". Давай разберем по порядку, что требуется сделать.

Задача №1: Представить выражения в виде степени.

1. \( a^8 \cdot a^4 \) Чтобы умножить степени с одинаковыми основаниями, нужно сложить их показатели степеней. \( a^{8+4} = a^{12} \)

2. \( a^7 \cdot a^5 \cdot a^3 \) Так же, как и в первом примере, сложим показатели степеней. \( a^{7+5+3} = a^{15} \)

3. \( (a^8)^4 \) Чтобы возвести степень в степень, нужно умножить показатели степеней. \( a^{8 \cdot 4} = a^{32} \)

4. \( (a^3)^7 \cdot a^{20} \) Сначала возведем \( a^3 \) в седьмую степень, затем умножим результат на \( a^{20} \). \( a^{3 \cdot 7} \cdot a^{20} = a^{21} \cdot a^{20} \) Теперь умножим степени с одинаковыми основаниями, сложив показатели. \( a^{21+20} = a^{41} \)

Задача №2: Преобразовать выражение в одночлен стандартного вида.

1. \( -8x^3y^4x^5 \cdot 4y^6 \) Умножаем числовые коэффициенты: \( -8 \cdot 4 = -32 \) Следом умножаем м