Бросают две игральные кости. Вычислите вероятность события: а) «сумма очков на костях равна 10» б) «на первой кости выпало очков меньше, чем на второй».

а) Чтобы вычислить вероятность события "сумма очков на костях равна 10", нужно определить все возможные комбинации очков, дающие сумму 10. Всего возможно 36 комбинаций двух игральных костей. Среди этих комбинаций есть 3 комбинации, дающие сумму 10: (4, 6), (5, 5) и (6, 4).

Таким образом, вероятность события "сумма очков на костях равна 10" составляет 3/36, что можно сократить до 1/12.

б) Чтобы вычислить вероятность события "на первой кости выпало очков меньше, чем на второй", нужно определить все возможные комбинации очков, удовлетворяющие этому условию. Всего возможно 36 комбинаций двух игральных костей.

Есть 15 комбинаций, где на первой кости выпадает 1, 2, или 3 очка, и вторая кость показывает 2, 3, 4, 5 или 6 очков (например, (1, 2), (2, 3), (3, 4), и т.д.).

Таким образом, вероятность события "на первой кости выпало очков меньше, чем на второй" составляет 15/36, что можно сократить до 5/12.