Внутри круга с радиусом  10 10 см начертили квадрат. Известно, что диагональ квадрата равна радиусу окружности. Какова вероятность того, что выбранная наугад точка принадлежит квадрату? При решении считай, что  � = 3 π=3.

Чтобы найти вероятность выбора точки, принадлежащей квадрату, нам нужно знать площадь квадрата и площадь окружности.

Площадь квадрата равна длине стороны, возведенной в квадрат: S = (10)^2 = 100 кв.см.

Чтобы найти площадь окружности, мы должны знать ее радиус. Радиус окружности равен половине диагонали квадрата, которая также равна радиусу, т.е. 10 см.

Формула для площади окружности: S = π * r^2. Подставляя значения, получаем S = 3 * (10)^2 = 300 π кв.см.

Теперь можем найти вероятность выбора точки внутри квадрата: P = S(квадрата) / S(окружности) = 100 кв.см / 300 π кв.см ≈ 0.1061 или около 10.61%.

Таким образом, вероятность выбора точки внутри квадрата составляет около 10.61%.