Внутри круга с радиусом 10 10 см начертили квадрат. Известно, что диагональ квадрата равна радиусу окружности. Какова вероятность того, что выбранная наугад точка принадлежит…

Для решения задачи найдем сторону квадрата, используя радиус окружности:

Диагональ квадрата = 10 см По теореме Пифагора, сторона квадрата равна диагонали разделенной на корень из 2: Сторона квадрата = 10 / √2 = 5√2 см

Площадь квадрата = (сторона)^2 = (5√2)^2 = 50 см^2

Площадь окружности = π * (радиус)^2 = 3 * 10^2 = 300π см^2

Вероятность выбрать точку, принадлежащую квадрату, равна площади квадрата поделенной на площадь окружности: Вероятность = 50 / 300π = 1 / (6π) ≈ 0.0535

Таким образом, вероятность выбора точки принадлежит квадрату составляет приблизительно 0.0535.