Реши

Хорошо, давай разбираться с задачей. У нас есть прямоугольник с вершинами A(-4; -4), B(-4; 6), C(8; 6), D(8; -4). Нам нужно найти вероятность того, что случайно выбранная точка X с координатами (x; y) будет принадлежать области, которая задается неравенствами y ≥ x и y ≥ 1.

Во-первых, построим систему координат и отметим на ней вершины прямоугольника. После этого проведем прямую y = x и горизонтальную прямую y = 1.

Теперь, область, которую определяют неравенства y ≥ x и y ≥ 1, будет находиться выше обеих этих прямых. Изобразим эту область. Получаем фигуру в правом верхнем углу прямоугольника.

Теперь нужно определить площадь этой фигуры и площадь всего прямоугольника. Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон. По оси x длина составляет (8 - (-4)) = 12 единиц, а по оси y (6 - (-4)) = 10 единиц, таким образом, площадь прямоугольника будет 12 * 10 = 120 квадратных единиц.

Чтобы найти площадь заштрихованной фигуры, найдем точки пересечения прямых y = x и y = 1 с прямоугольником. Это точки (1,1), где y = 1 пересекается с лев