Вероятность и статистика

Привет! Давай вместе решим задачку по вероятности.

Итак, нам дана ситуация, где на день рождения к Коле пришли две Оли (обозначим их как О1 и О2) и два Кирилла (обозначим их как К1 и К2). Нам нужно найти вероятность того, что Коля сядет между тёзками.

Сначала давай поймем, сколько всего может быть вариантов рассадки. У нас пять человек (Коля, О1, О2, К1, К2), значит, существует 5! (читается "пять факториал") вариантов рассадки, где факториал это произведение всех натуральных чисел от 1 до 5, то есть 1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 120 вариантов.

Теперь давай рассмотрим удачные для нас ситуации — когда Коля сядет между двух Оль или двух Кириллов. Для того чтобы у нас получилась такая ситуация, нужно сначала выбрать место для Коли.

Если представить стол, мы видим, что Коля может сесть на любое из пяти мест. Но если он сядет на крайнее место, то условие не выполнится, так как с одной стороны у него будет край стола. Значит, у нас есть только три варианта для выполнения условия — сесть на второе место, на третье или на четвертое. На каждое из этих мест он может сесть с одинаковой вероятностью.

Теперь,