Реши

Хорошо, давай разберемся с упражнением шаг за шагом.

Итак, у нас есть прямоугольник с вершинами A(-4; -4), B(-4; 6), C(8; 6), D(8; -4). Нам нужно найти случайную точку X(x; y) в этом прямоугольнике и определить вероятность того, что координаты этой точки будут удовлетворять условиям y >= x и у >= 1.

Давай сперва разберемся с геометрией задачи. Прямоугольник имеет стороны параллельные осям координат, так что нам нужно представить его на плоскости xy. После этого мы можем начертить прямые y = x и y = 1 и определить область, которая удовлетворяет обоим условиям. Эта область будет частью прямоугольника.

Площадь прямоугольника - это произведение его длины и ширины. В нашем случае, длина - это разница между x координатами (8 - (-4) = 12) и ширина - разница между y координатами (6 - (-4) = 10), так что площадь - 120.

Эта область будет ограничена сверху прямой BC, снизу прямыми AD и y=1, а справа - прямой CD и прямой y=x при x>1. Получается некая трапеция внутри прямоугольника ABCD

Теперь давай найдем площадь этой трапеции. Для этого нам нужны