Найдите вероятность

Привет! Давай вместе решим эту задачу по теории вероятности.

Итак, у нас есть прямоугольник с вершинами A(-4; -4), B(-4; 6), C(8; 6) и D(8; -4). Из этого следует, что длина прямоугольника составляет 12 (так как вдоль оси y от -4 до 6) и ширина прямоугольника - 12 (от -4 до 8 вдоль оси x).

Мы выбираем случайную точку X(x; y) в пределах этого прямоугольника. Нам нужно найти вероятность того, что координаты этой точки удовлетворяют двум неравенствам: y ≥ x и y ≥ 1.

Для начала представим это графически. Нарисуем наш прямоугольник на координатной плоскости:

1. Проводим прямую y = x, которая начинается в точке (-4; -4) и идет под углом 45 градусов. Точки выше и включая эту линию удовлетворяют неравенству y ≥ x.

2. Затем отмечаем линию y = 1, которая проходит параллельно оси x и пересекает ось y в точке y = 1.

Теперь пересечение этих областей внутри прямоугольника и даст нам интересующую нас зону. Это будет треугольник с вершинами в точках (1;1), (8;8) и (8;1).

Чтобы найти вероятность, нам нужно вычислить площадь этой з