Реши задачу по математике

Привет! Давай посмотрим, какую математическую задачу тебе нужно решить.

На картинке написано: 2x^2 + 5x + 2 = 0

Это квадратное уравнение, и чтобы его решить, мы можем попробовать разложить левую часть уравнения на множители, найти корни через дискриминант или использовать теорему Виета, если корни уравнения целые.

Сначала попробуем подобрать целые корни. Нам нужно найти такие два числа, которые при умножении дают произведение a*c (где a - коэффициент при x^2, а c - свободный член), и при этом в сумме дают b (коэффициент при x).

В нашем случае a=2, b=5 и c=2. Произведение ac = 22 = 4. Нам нужно найти два числа, которые в произведении дают 4, а в сумме 5. Это числа 1 и 4. Теперь мы можем попробовать разложить наш многочлен по группировке:

2x^2 + 4x + x + 2 = 0

Теперь сгруппируем первые два и последние два слагаемых:

2x(x + 2) + 1(x + 2) = 0

Теперь вынесем общий множитель (x + 2) за скобки:

(x + 2)(2x + 1) = 0

Теперь видно, что уравнение имеет два корня, которые мы находим, приравнивая каждый множитель к нулю:

x + 2 = 0