.

Привет! Посмотрим на задание вместе.

Нам нужно найти значения переменной \( a \), при которых дробь \( \frac{12}{a} \) будет являться:

а) Правильной дробью; б) Неправильной дробью; в) Натуральным числом.

Напомню, что правильная дробь - это такая дробь, у которой числитель меньше знаменателя. Неправильная дробь - наоборот, числитель больше знаменателя или равен ему. Натуральное число - это целое число, большее нуля.

а) Чтобы дробь \( \frac{12}{a} \) была правильной, нужно, чтобы знаменатель \( a \) был больше числителя, то есть больше 12. Подходят все значения \( a > 12 \).

б) Для неправильной дроби знаменатель \( a \) должен быть меньше или равен числителю, то есть меньше или равен 12, но, важно заметить, не может быть равен нулю, так как на ноль делить нельзя. Таким образом, подходят все значения \( 0 < a \leq 12 \), кроме тех, при которых дробь становится натуральным числом (об этом дальше).

в) Чтобы дробь \( \frac{12}{a} \) стала натуральным числом, \( a \) должен быть делителем числа 12. Делители числа 12 - это 1, 2, 3, 4, 6 и 12. Следовательно, в этом случае подходят значения \( a \) равные любому из этих дел