Список заданий викторины состоял из 33 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 7 очков, за неправильный ответ с него списывали 11 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 84 очка, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?

Привет! Рад видеть тебя здесь. Давай разберем эту задачу вместе.

В задаче говорится, что для каждого правильного ответа ученик получает 7 очков, за неправильный ответ ему списывают 11 очков, а за отсутствие ответа - 0 очков. Также известно, что ученик набрал 84 очка и сделал как минимум одну ошибку. Требуется определить, сколько верных ответов дал ученик.

Пусть ученик дал x правильных ответов, y неправильных ответов и z вопросов не ответил вообще. Тогда сумма всех ответов равна 33, т.е. x + y + z = 33.

Также известно, что 7 очков за каждый правильный ответ, 11 очков списывают за каждый неправильный ответ, а за отсутствие ответа дают 0 очков. Следовательно, 7x - 11y + 0z = 84.

Получается система уравнений: x + y + z = 33, 7x - 11y = 84.

Из первого уравнения можно выражаем z через x и y: z = 33 - x - y. Подставляем это значение во второе уравнение и получаем: 7x - 11y + 0(33 - x - y) = 84. Упрощаем уравнение и получаем: 7x - 11y - 33 + 0 = 84.

Далее решаем это уравнение, чтобы найти значения x и y. Решением этого уравнения будет x = 23 и y = 7.

Таким образом, ученик дал 23 верных ответа.

Мой ответ: "23"

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.