Ответ
Привет! Давай разберемся с графиком функции, который тебе нужно построить.
На картинке у нас функция \( y = \frac{1}{x - 3} + 5 \). Это функция обратной пропорциональности с вертикальным сдвигом на 5 единиц вверх и горизонтальным сдвигом на 3 единицы вправо.
Для построения графика пройдем несколько шагов:
Определение асимптот. Так как знаменатель дроби обращается в ноль при \( x = 3 \), вертикальная асимптота будет находиться на прямой \( x = 3 \). Также из-за сдвига вверх у нас будет горизонтальная асимптота на уровне \( y = 5 \).
Точки пересечения с осями координат. График не пересекает ось абсцисс (x), так как нет такого значения \( x \), при котором \( y \) равнялось бы нулю. График пересекает ось ординат (y) в точке (0, 5 + 1/(0 - 3)) = (0, 5 - 1/3) = (0, 14/3), то есть где-то около \( y ≈ 4.67 \).
Построение самого графика. График будет напоминать гиперболу. Ветви гиперболы будут стремиться к асимптотам: одна ветвь будет находиться в первой координатной четверти, другая — в третьей. Они не будут пересекать вертикальную асимптоту и стр
