Вертолёт равнозамедленно снижается по вертикали с некоторой высоты. модуль ускорения вертолёта, равно а=0,20 м/с² за время снижения винт верталёта, вращаясь с частотой v=300 об/мин. совершил N = 120 оборотов. С какой высоты снижался вертолёт если к моменту посадки его скорость уменьшилась до нуля?

Чтобы решить эту задачу, давайте использовать формулы кинематики равнозамедленного движения. В основе расчётов лежат следующие данные:

• ускорение а (по условию задачи оно отрицательное, так как речь идёт о замедлении) равно 0,20 м/с²
• число оборотов N, совершённых винтом вертолёта, равно 120 оборотов
• частота вращения винта v равна 300 об/мин

Сначала найдем время снижения (t). Оно связано с частотой вращения винта и числом оборотов винта. Частота v дана в оборотах в минуту, переведём её в обороты в секунду:

v (об/мин) = 300 об/мин v (об/с) = 300 об/мин * (1 мин / 60 с) = 5 об/с

Теперь найдем время снижения t, используя число оборотов N и частоту v:

N = v * t t = N / v t = 120 об / 5 об/с t = 24 с

Теперь мы можем использовать второй закон Ньютона для равнозамедленного движения, где конечная скорость V = 0 (вертолёт приземляется с нулевой скоростью), начальная скорость неизвестна (найдем её как V0), ускорение a = -0,20 м/с² (минус, потому что движение замедленное) и время t = 24 с:

V = V0 + a * t 0 = V0 - 0,20 м/с² * 24 с V0 = 0,20 м/с² * 24 с V0 = 4,8 м/с

Теперь, когда мы знаем начальную скорость V0, используем формулу для нахождения высоты h, с которой снижался вертолёт:

V^2 = V0^2 + 2 * a * h (здесь под V мы подразумеваем конечную скорость, то есть 0 м/с) 0 = (4,8 м/с)^2 - 2 * 0,20 м/с² * h h = (4,8 м/с)^2 / (2 * 0,20 м/с²) h = 23,04 м^2/с² / 0,4 м/с² h = 57,6 м

Итак, вертолёт снижался с высоты 57,6 метров.