Вертолёт равнозамедленно снижается по вертикали с некоторой высоты. Модуль ускорения вертолёта, равно а=0,20 м/с² за время снижения винт вертолета, вращаясь с частотой v=300 об/мин. совершил N = 120 оборотов. С какой высоты снижался вертолёт если к моменту посадки его скорость уменьшилась до нуля?

Чтобы найти высоту, с которой снижался вертолёт, можно использовать уравнения равнозамедленного движения. Поскольку вертолёт замедляется до полной остановки, его начальная скорость (V_0) и конечная скорость (V) на момент касания земли будут различными.

Нам дано ускорение (a), равное -0,20 м/с² (минус обозначает замедление), и число оборотов винта (N), которые равны 120.

Для начала преобразуем частоту вращения винта (v) и число оборотов (N) в информацию о времени падения (t). Частота дана в оборотах в минуту, но для расчётов потребуется перевод в обороты в секунду:

v = 300 об/мин = 300 об/мин * (1 мин / 60 с) = 5 об/с

Теперь рассчитаем время падения (t), используя число оборотов (N) и частоту вращения (v):

N = v * t

Решаем уравнение для времени (t):

t = N / v = 120 об / 5 об/с = 24 с

Теперь у нас есть время падения, и мы можем найти начальную скорость (V_0) и высоту, используя уравнения кинематики. Используем следующее уравнение для расчёта начальной скорости (V_0), учитывая, что конечная скорость (V) равна 0 м/с (вертолёт остановился):

V = V_0 + a*t

0 = V_0 - 0,20 м/с² * 24 с

V_0 = 0,20 м/с² * 24 с = 4,8 м/с

Теперь мы можем найти высоту (h) из другого уравнения равнозамедленного движения:

V^2 = V_0^2 + 2ah

0 = (4,8 м/с)^2 + 2*(-0,20 м/с²)*h

0 = 23,04 м²/с² - 0,4 м/с²*h

Теперь выразим h:

h = 23,04 м²/с² / 0,4 м/с² = 57,6 м

Таким образом, высота, с которой снижался вертолёт, составляет 57,6 метра.