Вертолёт равно замедленно снижается по вертикали с некоторой высоты. Модуль ускорения вертолёта а=0,20 м/с². за время снижения винт вертолета, вращаясь с частотой v=300 об/мин. совершил N = 120 оборотов. С какой высоты снижался вертолёт если к моменту посадки его скорость уменьшилась до нуля?

Чтобы определить высоту, с которой снижался вертолёт, нам необходимо найти время снижения и после этого рассчитать высоту, используя уравнение движения с равнозамедленным ускорением.

Для начала мы можем определить время снижения (t) через число оборотов (N) и частоту вращения винта (v):

Частота v дана в оборотах в минуту, поэтому переведём это в обороты в секунду:

\[ v = 300 \text{ об/мин} \times \frac{1 \text{ мин}}{60 \text{ с}} = 5 \text{ об/с}. \]

Теперь мы можем найти время:

\[ N = v \times t \implies t = \frac{N}{v} = \frac{120 \text{ об}}{5 \text{ об/с}} = 24 \text{ с}. \]

Теперь мы имеем время снижения (t = 24 с) и модуль замедления вертолета (a = 0.20 м/с²).

Так как скорость вертолета уменьшается до нуля при посадке, мы можем использовать уравнение равноускоренного (замедленного в нашем случае) движения без начальной скорости:

\[ s = \frac{a t^2}{2}, \]

где \( s \) - расстояние (или высота в данном задании), \( a \) - ускорение (замедление), \( t \) - время.

Подставляем известные значения и находим \( s \):

\[ s = \frac{0.20 \text{ м/с}^2 \times (24 \text{ с})^2}{2} = \frac{0.20 \text{ м/с}^2 \times 576 \text{ с}^2}{2} = 0.20 \text{ м/с}^2 \times 288 \text{ с}^2 = 57.6 \text{ м}. \]

Следовательно, вертолёт снижался с высоты 57.6 м.