Вертолёт равно замедленно снижается по вертикали с некоторой высоты. Модуль ускорения вертолёта а=0,20 м/с². за время снижения винт вертолета, вращаясь с частотой v=300 об/мин совершил N = 120 оборотов. С какой высоты снижался вертолёт если к моменту посадки его скорость уменьшилась до нуля?

Чтобы найти высоту, с которой снижался вертолет, нам нужно узнать, сколько времени заняло снижение. У нас есть количество оборотов N, которое сделал винт за это время, и его частоту v.

Сначала найдем время снижения t из частоты вращения винта. Частота это количество оборотов в единицу времени, поэтому

t = N / v,

где N - общее число оборотов (120 оборотов), а v - частота в оборотах в минуту (300 об/мин).

Переведем частоту вращения в секунды, так как в физических формулах время принято измерять в секундах:

v = 300 об/мин = 300 / 60 об/с = 5 об/с.

Теперь найдем время:

t = N / v = 120 оборотов / 5 об/с = 24 с.

Теперь, когда у нас есть время снижения, можно использовать кинематическое уравнение равноускоренного движения:

h = v_0 * t + (a * t^2) / 2.

Так как вертолет снижается равнозамедленно и скорость уменьшилась до нуля, начальная скорость v_0 будет равна нулю, и формула упрощается до:

h = (a * t^2) / 2.

Подставим известные данные:

h = (0.20 м/с² * (24 с)²) / 2 = (0.20 м/с² * 576 с²) / 2 = 57.6 м.

Таким образом, высота, с которой снижался вертолет, равна 57.6 м.