Вертолёт равно замедленно снижается по вертикали с некоторой высоты. Модуль ускорения вертолёта а=0,20 м/с². за время снижения винт вертолета, вращаясь с частотой v=300 об/мин совершил N = 120 оборотов. С какой высоты снижался вертолёт если к моменту посадки его скорость уменьшилась до нуля?

Question 1

Задача Задача №42339

А

Аноним

12 ноября 2023 15:51 · публичный вопрос

А

Аноним 12 ноября 2023 15:51

Вертолёт равно замедленно снижается по вертикали с некоторой высоты. Модуль ускорения вертолёта а=0,20 м/с². за время снижения винт вертолета, вращаясь с частотой v=300 об/мин совершил N = 120 оборотов. С какой высоты снижался вертолёт если к моменту посадки его скорость уменьшилась до нуля?

Answer

Прежде всего, мы должны понять, какие физические принципы следует использовать для решения задачи. Поскольку вертолет равно замедляется (равноускоренное движение с отрицательным ускорением), мы можем использовать уравнения равноускоренного движения.

Исходя из условия, что вертолет замедлялся до полной остановки, мы можем использовать следующее уравнение для определения высоты снижения (h):

h = (v^2 - u^2) / (2a),

где v – конечная скорость (в момент остановки, то есть 0 м/с), u – начальная скорость вертолета, a – ускорение (в данном случае замедление, 0,20 м/с²), h – искомая высота.

Чтобы найти начальную скорость u, нам сначала нужно определить время снижения t. Мы знаем частоту вращения винтов вертолета и количество оборотов, поэтому можем найти время следующим образом:

t = N / v,

где N – количество оборотов (120 оборотов), v – частота вращения (300 оборотов в минуту).

Также применим уравнение для равнозамедленного движения, чтобы связать время и начальную скорость:

h = ut + (at^2) / 2.

Из этого уравнения можно выразить начальную скорость (u):

u = (2h - at^2) / (2t), где h уже найденная высота.

Теперь рассчитаем время t:

t = N / v t = 120 оборотов / (300 оборотов/мин) = 120 / 300 мин = 0,4 мин.

Переведем время из минут в секунды:

t = 0,4 мин * 60 с/мин = 24 с.

Теперь, используя уравнение для равнозамедленного движения, найдем начальную скорость u:

0 = u^2 - 2ah, u^2 = 2ah, u = sqrt(2ah).

Мы уже знаем ускорение (а) и время, но чтобы выразить высоту через эти параметры, нам нужно сначала найти начальную скорость. Используем другое уравнение равнозамедленного движения, учитывая, что конечная скорость v равна 0:

0 = u + at, u = -at, u = -0,20 м/с² * 24 с, u = -4,8 м/с.

Теперь у нас есть модуль начальной скорости (поскольку скорость замедления должна быть положительной, возьмем абсолютное значение):

u = 4,8 м/с.

Возвращаясь к уравнению для высоты:

h = (v^2 - u^2) / (2a), h = (0^2 - (4,8 м/с)^2) / (2 * (-0,20 м/с²)), h = - (4,8 м/с)^2 / (-0,4 м/с²), h = 23,04 м / 0,4 м/с², h = 57,6 м.

Вертолет начал снижаться с высоты 57,6 метров.

Question 2

Вертолёт равно замедленно снижается по вертикали с некоторой высоты. Модуль ускорения вертолёта а=0,20 м/с². за время снижения винт вертолета, вращаясь с частотой v=300 об/мин совершил N = 120 оборотов. С какой высоты снижался вертолёт если к моменту посадки его скорость уменьшилась до нуля?

Answer

Прежде всего, мы должны понять, какие физические принципы следует использовать для решения задачи. Поскольку вертолет равно замедляется (равноускоренное движение с отрицательным ускорением), мы можем использовать уравнения равноускоренного движения. Исходя из условия, что вертолет замедлялся до полной остановки, мы можем использовать следующее уравнение для определения высоты снижения (h): h = (v^2 - u^2) / (2a), где v – конечная скорость (в момент остановки, то есть 0 м/с), u – начальная скорость вертолета, a – ускорение (в данном случае замедление, 0,20 м/с²), h – искомая высота. Чтобы найти начальную скорость u, нам сначала нужно определить время снижения t. Мы знаем частоту вращения винтов вертолета и количество оборотов, поэтому можем найти время следующим образом: t = N / v, где N – количество оборотов (120 оборотов), v – частота вращения (300 оборотов в минуту). Также применим уравнение для равнозамедленного движения, чтобы связать время и начальную скорость: h = ut + (at^2) / 2. Из этого уравнения можно выразить начальную скорость (u): u = (2h - at^2) / (2t), где h уже найденная высота. Теперь рассчитаем время t: t = N / v t = 120 оборотов / (300 оборотов/мин) = 120 / 300 мин = 0,4 мин. Переведем время из минут в секунды: t = 0,4 мин * 60 с/мин = 24 с. Теперь, используя уравнение для равнозамедленного движения, найдем начальную скорость u: 0 = u^2 - 2ah, u^2 = 2ah, u = sqrt(2ah). Мы уже знаем ускорение (а) и время, но чтобы выразить высоту через эти параметры, нам нужно сначала найти начальную скорость. Используем другое уравнение равнозамедленного движения, учитывая, что конечная скорость v равна 0: 0 = u + at, u = -at, u = -0,20 м/с² * 24 с, u = -4,8 м/с. Теперь у нас есть модуль начальной скорости (поскольку скорость замедления должна быть положительной, возьмем абсолютное значение): u = 4,8 м/с. Возвращаясь к уравнению для высоты: h = (v^2 - u^2) / (2a), h = (0^2 - (4,8 м/с)^2) / (2 * (-0,20 м/с²)), h = - (4,8 м/с)^2 / (-0,4 м/с²), h = 23,04 м / 0,4 м/с², h = 57,6 м. Вертолет начал снижаться с высоты 57,6 метров.