Решить

Привет! Давай вместе разберемся с задачей.

Тебе нужно найти скалярное произведение векторов 2a и b. Скалярное произведение векторов a и b на плоскости можно найти по формуле a·b = ax * bx + ay * by, где ax и ay – координаты вектора a, а bx и by – координаты вектора b. Чтобы найти скалярное произведение 2a и b, нужно сначала умножить координаты вектора a на 2, а затем использовать упомянутую формулу.

Итак, давай определим координаты векторов a и b. Исходя из рисунка:

• вектор a направлен от точки (0,0) к точке (4,3), таким образом координаты вектора a: ax = 4 и ay = 3;
• вектор b направлен от точки (0,0) к точке (-2,6), следовательно, координаты вектора b: bx = -2 и by = 6.

Умножаем координаты вектора a на 2, получаем новые координаты вектора 2a: 2ax = 24 = 8 и 2ay = 23 = 6.

Теперь найдем скалярное произведение векторов 2a и b: (2a)·b = (8 * -2) + (6 * 6) = -16 + 36 = 20.

Окончательный ответ: скалярное произведение векторов 2a и b равно 20.