Выбери один из четырех ответов

Хорошо, давай разберемся вместе. Нам нужно найти разность a - b, исходя из условий, что модуль |a| равен корню из двух, модуль |b| равен четырем, и угол (a, b) равен 135 градусов.

Чтобы найти эту разность, нам надо вспомнить, как связаны между собой скалярное произведение векторов и угол между ними. Формулу приводить не будем, но напомню, что косинус угла между векторами связан с их скалярным произведением.

Скалярное произведение для векторов a и b по определению равно |a| * |b| * cos(угла между ними).

Давай подставим значения: |a| * |b| * cos(135 градусов) = √2 * 4 * cos(135 градусов).

Косинус угла в 135 градусов равен минус косинусу 45 градусов, то есть -1/√2. Умножая, получаем: √2 * 4 * (-1/√2) = -4.

Теперь, так как скалярное произведение векторов a и b равно -4, а скалярное произведение также равно a_x * b_x + a_y * b_y, то можно сказать, что a_x * b_x + a_y * b_y = -4.

Если бы векторы a и b были направлены в одном направлении или противоположных нап