Реши

Привет! Посмотрим, что у нас за задача. Задана система двух уравнений:

x^2 + y^2 = 9, x - y = 3.

Нам нужно найти решение этой системы. Давай пошагово разберем, как это сделать.

Шаг 1: Используем второе уравнение, чтобы выразить одну переменную через другую. Например, выразим x через y:

x = y + 3.

Шаг 2: Подставим выражение для x в первое уравнение:

(y + 3)^2 + y^2 = 9.

Шаг 3: Раскроем скобки в первом слагаемом:

y^2 + 6y + 9 + y^2 = 9.

Шаг 4: Сложим подобные члены:

2y^2 + 6y + 9 = 9.

Шаг 5: Перенесем все в левую сторону, чтобы получить квадратное уравнение:

2y^2 + 6y = 0.

Шаг 6: Вынесем общий множитель y:

y(2y + 6) = 0.

Шаг 7: Решим получившееся уравнение:

y = 0 или 2y + 6 = 0 => y = -3.

Шаг 8: Теперь найдем x, используя найденные значения y и уравнение x = y + 3:

Если y = 0, тогда x = 0 + 3 = 3. Если y = -3, тогда x = -3 + 3 = 0.

Шаг 9: Запишем решение системы уравнений:

(3, 0) и (0, -3).

Вот и все решение! Надеюсь, это поможет тебе разобраться с