Реши
Привет! Давай вместе решим эту систему уравнений шаг за шагом.
Сначала посмотрим на систему и определим её вид. На картинке у нас есть два уравнения:
\( x^2 - 2xy + y^2 = 9 \) \( 2x - y = 5 \)
Второе уравнение выглядит проще, поэтому начнем с него. Давай выразим переменную \( y \) через \( x \):
\( y = 2x - 5 \)
Теперь подставим полученное выражение для \( y \) в первое уравнение вместо \( y \). Получим:
\( x^2 - 2x(2x - 5) + (2x - 5)^2 = 9 \)
Раскроем скобки:
\( x^2 - 4x^2 + 10x + (4x^2 - 20x + 25) = 9 \)
Соберем подобные слагаемые:
\( x^2 - 4x^2 + 4x^2 + 10x - 20x + 25 - 9 = 0 \)
\( 25 - 9 = 16 \)
\( 10x - 20x = -10x \)
Получаем:
\( x^2 - 10x + 16 = 0 \)
Найдем корни этого квадратного уравнения. Для этого попробуем разложить на множители:
\( (x - 2)(x - 8) = 0 \)
Отсюда получаем два корня:
\( x_1 = 2 \) \( x_2 = 8 \)
Теперь подставим значения \( x_1 \) и \( x_2 \) в выражение для \( y \), чтобы найти соответств
