Верны ли эти утверждения?
Давай посмотрим на каждое утверждение по очереди и разберем, верно ли оно.
Это утверждение верно. Если расстояние между центрами двух кругов равно сумме их радиусов, они действительно будут касаться в одной точке, образуя так называемое касание по одной точке.
Это утверждение тоже верно. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу окружности, всегда равны. Вертикальные углы образуются, когда две прямые пересекаются, и они всегда равны между собой.
В этом утверждении ошибка. Вписанный угол равен половине центрального угла, который опирается на ту же дугу. Если вписанный угол равен 30°, центральный угол будет в два раза больше, то есть 60°. А не другая окружность, на которую он опирается, так что это утверждение неверно.
Это утверждение также неверно. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести только одну окружность. Но если есть больше трех точек и они не все на одной прямой, то можно провести более одной окружности, которые будут проходить через некоторые из этих точек.
Так что, подведя итог, первые два утверждения верны, а последние два — нет.
