В шахматном турнире участвуют 9 человек. каждый из них сыграл с каждым по одной партии. сколько всего партий было сыграно?

Чтобы определить количество партий в шахматном турнире, где каждый участник играет с каждым ровно один раз, используется формула для подсчета количества сочетаний без повторений из n элементов по 2, так как каждая партия подразумевает встречу двух игроков. Формула для подсчета сочетаний из n по k выглядит так:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!),

где "!" обозначает факториал, который является произведением всех натуральных чисел от 1 до данного числа.

В данном случае мы имеем 9 игроков (n = 9) и хотим знать, сколько уникальных пар (k = 2) можно образовать из этих игроков:

C(9, 2) = 9! / (2! * (9 - 2)!) = 9! / (2! * 7!) = (9 * 8) / (2 * 1) = 36 / 2 = 18.

Таким образом, было сыграно всего 36 партий.