Произведение двух последовательных натуральных чисел на 115 больше их суммы. найдите эти числа

Пусть первое натуральное число равно x. Тогда второе натуральное число будет равно (x + 1).

По условию задачи, получаем уравнение:

x(x + 1) = x + (x + 1) + 115

Раскрывая скобки и упрощая, получаем:

x² + x = 2x + 116

Переносим все члены в левую часть уравнения:

x² + x - 2x - 116 = 0

x² - x - 116 = 0

Решаем квадратное уравнение:

x₁,₂ = [-b ± √(b² - 4ac)] / 2a

Где a = 1, b = -1, c = -116.

Подставляем значения:

x₁,₂ = [1 ± √((-1)² - 4 * 1 * (-116))] / (2 * 1)

Рассчитываем корни:

x₁ ≈ 11.39 x₂ ≈ -10.39

Так как в задаче говорится о натуральных числах, то первое натуральное число будет равно 11, а второе натуральное число будет равно 12.