Составь и реши 3 похожие задачи
- Задача: На плане имеется треугольник со сторонами 5, 7 и 9 единиц. Каковы его периметр и площадь?
Ответ: Периметр треугольника равен сумме всех его сторон, то есть 5+7+9=21 единица. Площадь треугольника можно вычислить по формуле Герона: S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)), где p - полупериметр треугольника, a, b, c - длины его сторон. В данном случае, p = (5+7+9)/2 = 10.5 единицы. Подставляя в формулу, получаем S = √(10.5(10.5-5)(10.5-7)(10.5-9)) ≈ 20.49 квадратных единиц.
- Задача: Вася сначала прошел половину пути со скоростью 5 км/ч, а затем вторую половину пути со скоростью 8 км/ч. Какая средняя скорость у Васи на всем пути?
Ответ: Расстояние, которое прошел Вася, равно сумме двух половин пути, то есть d/2 + d/2 = d, где d - общее расстояние. Время, которое затратил Вася, можно посчитать как сумму времени на каждую половину пути: t1 = (d/2) / 5 и t2 = (d/2) / 8. Общее время равно t1 + t2. Средняя скорость можно найти, разделив общее расстояние на общее время.
- Задача: В магазине цена на продукты увеличилась на 20%. Какую скидку в процентах нужно предоставить, чтобы восстановить исходную цену?
Ответ: Пусть исходная цена продукта равна Х. Увеличение цены на 20% означает, что новая цена будет равна Х + (20/100) * Х = 1.2 * Х. Чтобы вернуться к исходной цене Х, необходимо предоставить скидку равную разности между исходной ценой и новой ценой: (1.2 * Х) - Х = 0.2 * Х. Для выражения скидки в процентах, нужно разделить полученную сумму на исходную цену и умножить на 100: (0.2 * Х) / Х * 100 = 20%.
