При уменьшении объёма идеального газа в 9 раз его давление увеличилось в 1,8 раза. Во сколько раз изменилась внутренняя энергия?

Для решения задачи нам понадобится использовать уравнение состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Для начала, давайте обозначим исходные величины: Объем V' = V/9 по сравнению с исходным объемом V. Давление P' = 1.8P по сравнению с исходным давлением P. Количество вещества газа n не участвует в данной задаче, поэтому оставим его без изменений. Универсальная газовая постоянная R также остается неизменной. Температура T также остается неизменной.

Теперь мы можем записать уравнение состояния для новых значений объема и давления: P'V' = nRT.

Подставляя исходные величины, получаем: (1.8P)(V/9) = nRT.

Упрощая выражение, получаем: 0.2PV = nRT.

Таким образом, внутренняя энергия идеального газа не изменится и останется той же самой.