Найди значение одночлена

Привет! Давай разберёмся вместе с этой задачей.

Нам дан одночлен \( \frac{5}{9} a^5 b^2 \) и значения переменных a и b, которые равны \( a = -3 \) и \( b = \frac{1}{5} \) соответственно. Нам нужно подставить эти значения в одночлен и найти его значение.

Сначала возведем данные значения в нужные степени:

• \( a^5 = (-3)^5 \). Поскольку здесь нечётная степень отрицательного числа, результат тоже будет отрицательным: \( (-3)^5 = -243 \).
• \( b^2 = \left(\frac{1}{5}\right)^2 \). Здесь мы просто возведем дробь в квадрат: \( \left(\frac{1}{5}\right)^2 = \frac{1}{25} \).

Теперь умножим \( \frac{5}{9} \) на полученные значения \( a^5 \) и \( b^2 \): \( \frac{5}{9} \times -243 \times \frac{1}{25} = -\frac{5 \times 243}{9 \times 25} \).

Произведём упрощение, разделив числа на общие множители, если таковые имеются:

• \( 243 \) делится на \( 9 \) без остатка, равно \( 27 \): \( \frac{243}{9} = 27 \).

Теперь мы можем записать это как: \( -\frac{5 \times 27}{25} \).

Далее упрощаем дробь:

• \( 5 \) и \( 25 \) имеют общий множитель, и мы можем сократить на \( 5 \): \( \frac{5}{25} = \frac{1}{5} \).

И наконе