.
Привет! Давай вместе разберемся с этой системой уравнений.
У нас есть система:
- y - x = 15
- y^2 - x^2 = 15
Для начала обратим внимание, что второе уравнение можно разложить на множители, воспользовавшись формулой разности квадратов a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).
То есть у нас получается:
(y + x)(y - x) = 15
Заметим, что выражение (y - x) уже есть у нас в первом уравнении, и равно 15. Таким образом, мы можем заменить (y - x) на 15 во втором уравнении:
(y + x) * 15 = 15
Теперь, чтобы найти (y + x), разделим обе части уравнения на 15:
y + x = 15 / 15
y + x = 1
Теперь у нас есть два уравнения:
- y - x = 15
- y + x = 1
Сложим эти уравнения, чтобы найти y:
(y - x) + (y + x) = 15 + 1 2y = 16 y = 16 / 2 y = 8
Теперь подставим найденное значение y в одно из уравнений, чтобы найти x. Воспользуемся первым уравнением:
8 - x = 15
Теперь найдем x:
x = 8 - 15 x = -7
Получаем решение системы:
y = 8 x = -7
Таким образом, числа, которые нужно записать в поля ответа - это 8 и -7.
