.
Привет! Давай вместе разберемся с этой системой уравнений. Итак, у нас есть два уравнения:
- x + y = 6
- x^2 + y^2 = 218
Мы можем решить эту систему методом подстановки. Для этого выразим из первого уравнения y через x: y = 6 - x. Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:
x^2 + (6 - x)^2 = 218 x^2 + (36 - 12x + x^2) = 218 2x^2 - 12x + 36 = 218 2x^2 - 12x - 182 = 0
Делим обе стороны уравнения на 2, чтобы упростить его:
x^2 - 6x - 91 = 0
Теперь решим полученное квадратное уравнение. Для этого найдем дискриминант:
D = b^2 - 4ac D = (-6)^2 - 41(-91) D = 36 + 364 D = 400
Так как дискриминант положительный, у уравнения будут два различных корня. Извлечем корень из дискриминанта:
√D = √400 = 20
Теперь можем найти корни уравнения по формулам:
x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)
Подставим наши значения:
x1 = (6 + 20) / 2 x1 = 26 / 2 x1 = 13
x2 = (6 - 20) / 2 x2 = -14 / 2 x2 = -7
Значит, у нас есть два возможных значения для x: 13 и -7. Т
