.
Привет! Давай вместе решим эту систему уравнений шаг за шагом.
У нас есть два уравнения:
- x + y = 6
- x^2 + y^2 = 218
Для начала из первого уравнения можно выразить y через x:
y = 6 - x
Теперь подставим выражение для y во второе уравнение:
x^2 + (6 - x)^2 = 218
Раскроем скобки во втором уравнении:
x^2 + 36 - 12x + x^2 = 218
Теперь объединим подобные члены и перенесем все в левую сторону уравнения:
2x^2 - 12x + 36 - 218 = 0
Упростим:
2x^2 - 12x - 182 = 0
Поделим все члены уравнения на 2:
x^2 - 6x - 91 = 0
Теперь нужно решить квадратное уравнение. Для этого найдем дискриминант (D):
D = b^2 - 4ac D = (-6)^2 - 4 * 1 * (-91) D = 36 + 364 D = 400
Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два корня. Вычислим их:
x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)
x1 = (6 + √400) / 2 x2 = (6 - √400) / 2
x1 = (6 + 20) / 2 x2 = (6 - 20) / 2
x1 = 26 / 2 x2 = -14 / 2
x1 = 13 x2 = -7
Получились два возможных значения
