.

Привет! Давай вместе посмотрим, как решить эту систему уравнений подстановкой.

У нас есть следующие уравнения:

1. 3y + 12x = 27
2. 10x - 2xy = 16

Начнем с первого шага и выразим y через x из первого уравнения. Для этого поделим обе части уравнения на 3:

y + 4x = 9

Теперь выразим y:

y = 9 - 4x

Теперь подставим выражение для y во второе уравнение:

10x - 2x(9 - 4x) = 16

Раскроем скобки:

10x - 18x + 8x^2 = 16

Теперь упростим уравнение, приведем подобные слагаемые:

8x^2 - 8x = 16

Теперь разделим обе части уравнения на 8:

x^2 - x = 2

Далее перенесем все слагаемые в одну сторону:

x^2 - x - 2 = 0

Решим квадратное уравнение. Это уравнение легко факторизовать:

(x - 2)(x + 1) = 0

Отсюда находим два корня:

x1 = 2 x2 = -1

Теперь найдем значение y для каждого из корней x. Сначала подставим x1:

y1 = 9 - 4(2) = 9 - 8 = 1

Теперь подставим x2:

y2 = 9 - 4(-1) = 9 + 4 = 13

Таким образом, у нас есть два решения системы:

Для x1 = 2, y1 = 1 Для x2 = -1, y2 =