C(длинная окр.)=4корень из пи. L- длинна пути. найдите S окр

Привет! Давай разберемся с твоей задачей.

Текст задачи говорит нам, что длина окружности (C) равна 4√π. Это ключевая информация для нахождения площади круга (S).

Чтобы найти площадь круга, мы сначала должны определить радиус. Мы знаем, что длина окружности находится через формулу C = 2πr, где r — радиус окружности. Это поможет нам найти радиус, а уже зная радиус, мы сможем вычислить площадь.

Итак, у нас есть уравнение:

4√π = 2πr

Теперь давай решим это уравнение для r:

r = (4√π) / (2π)

Теперь мы можем просто подставить и выразить r. Но давай сразу перейдем к вычислению площади круга (S), так как это наша конечная цель. Формула площади круга:

S = πr^2

Мы можем подставить выражение для r прямо сюда:

S = π * ((4√π) / (2π))^2

Теперь нужно упростить это выражение. При возведении в квадрат дроби, мы возведем в квадрат и числитель и знаменатель:

S = π * (16π) / (4π^2)

Далее упростим полученное:

S = (16π^2) / (4π^2)

Как видишь, π^2 сокращаются, и остается:

S = 16 / 4 S = 4

Итак, площад