Зависимость объeма спросаq(единиц в месяц) на продукцию предприятия   монополиста от ценыp(тыс. руб.) задаeтся формулойq=100-10p.Выручка предприятия за месяцr(в тыс. руб.) вычисляется по формулеr(p)=qp.Определите наибольшую ценуp, при которой месячная выручкаr(p)составит не менее 240 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

Привет! Давай разберёмся, где произошла ошибка в твоём решении задачи ЕГЭ.

Ты пытался решить задачу о нахождении наибольшей цены \( p \), при которой месячная выручка \( r(p) \) не менее 240 тыс. руб. Для этого тебе надо было решить неравенство \( r(p) \geq 240 \).

По условию, \( q = 100 - 10p \), а выручка \( r(p) = q \cdot p = (100 - 10p) \cdot p = 100p - 10p^2 \).

Теперь давай найдём наибольшее значение \( p \), при котором выручка будет не менее 240:

\( 100p - 10p^2 \geq 240 \)

Перенесём все в одну сторону:

\( 10p^2 - 100p + 240 \leq 0 \)

Разделим всё на 10, чтобы упростить уравнение:

\( p^2 - 10p + 24 \leq 0 \)

Теперь получили квадратное уравнение, которое можно решить через дискриминант или разложение на множители. В нашем случае это уравнение решается целыми числами, так как 24 это произведение чисел 4 и 6, а 10 это их сумма. Значит,

\( p^2 - 4p - 6p + 24 \leq 0 \)

\( p(p - 4) - 6(p - 4) \leq 0 \)

\( (p - 4)(p - 6) \leq 0 \)

Отсюда находим, что \( p \) принадлежит отрезку [4, 6].

Поскольку в задаче спрашивается наибольшее значение \( p \), при котором выполняется условие выручки, ответом будет верхняя граница этого отрезка, то есть 6.

Ты ответил "1", потому что, видимо, не учёл, что надо решить неравенство и найти наибольшее \( p \), так что тебе стоит внимательнее обращаться к условиям задачи.

Оцени мой ответ, пожалуйста, лайком или дизлайком!