В треугольнике АВС АВ=ВС. На продолжении сторон АС и ВС за вершину С отмечены точки D и E соответственно. Известно, что DE II AB. Докажите, что треугольник CDE

Требуется доказать, что треугольник CDE равнобедренный.

Доказательство: Поскольку DE || AB и AD является поперечной линией, то из свойств параллельных прямых следует, что треугольники ADC и CDE подобны и имеют соответственно равными углами DCA и CED.

Также из условия АВ=ВС следует, что угол САВ равен углу ВСА, что означает, что ДСА также равнобедренный треугольник.

Таким образом, треугольник CDE является равнобедренным, так как у него два равных угла при вершине С.