Реши задачу 4

Хорошо, давай посмотрим вместе на эту задачу. Здесь у нас задача номер 4 по теме множеств.

Задача гласит:

А - множество двузначных чисел, кратных 2 или кратных 3, В - множество двузначных чисел, кратных 2 и кратных 3, С - множество двузначных чисел, кратных 5. Нужно найти: а) \(A \cap C\); б) \(B \cup C\).

Начнем с пункта а).

Мы должны найти пересечение множеств А и С, то есть такие числа, которые есть и в множестве двузначных чисел, кратных 2 или 3, и в множестве двузначных чисел, кратных 5.

Теперь рассуждаем:

• двузначные числа начинаются с 10 и заканчиваются 99;
• кратные 2 - это все четные числа (оканчиваются на 0, 2, 4, 6, 8);
• кратные 3 - числа, сумма цифр которых делится на 3 (например, 12, 15, 18...);
• кратные 5 - это числа, которые оканчиваются на 0 или 5.

Таким образом, \(A \cap C\) будет состоять из двузначных чисел, которые одновременно кратны 2 (или 3) и 5. Поскольку оба множества кратны 2, мы можем уточнить, что нам нужны числа, которые кратны 10, так как 10 является наименьшим общим кратным для 2 и 5.

Если перебр