(3 5/9-4 2/3):(-2 7/9) обьясненин
Для того чтобы решить данное выражение, сначала нам необходимо выполнить операцию вычитания между двумя смешанными числами, а затем выполнить деление на отрицательное смешанное число. Давайте пошагово разберемся с этим.
- Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби:
Первое число (3 5/9) можно преобразовать в неправильную дробь, умножив целую часть (3) на знаменатель (9) и прибавив числитель (5), получим 3 * 9 + 5 = 27 + 5 = 32. Таким образом, неправильная дробь для первого числа будет 32/9.
Второе число (4 2/3) преобразуется аналогичным образом: 4 * 3 + 2 = 12 + 2 = 14, так что второе число в виде неправильной дроби будет 14/3.
Третье число (-2 7/9) преобразуется так же, как первое: 2 * 9 + 7 = 18 + 7 = 25, но поскольку число отрицательное, мы должны также учесть знак: -25/9.
- Выполнение вычитания:
Теперь мы можем выполнить вычитание двух преобразованных неправильных дробей:
32/9 - 14/3
Для того чтобы выполнить вычитание, нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Знаменатель перовй дроби - 9, а знаменатель второй дроби - 3. Наименьшее общее кратное (НОК) этих двух чисел - 9, так как 9 делится на 3 без остатка. Таким образом, вторую дробь надо домножить на 3 и в числителе, и в знаменателе для того, чтобы привести ее к знаменателю 9:
32/9 - (143)/(33) = 32/9 - 42/9
Теперь можно выполнить вычитание числителей, так как знаменатели одинаковы:
(32 - 42) / 9 = -10 / 9
Таким образом, разность равна -10/9.
- Выполнение деления:
Теперь разделим получившуюся разность -10/9 на третье число -25/9. В математике деление дробей выполняется умножением на обратную дробь:
(-10/9) ÷ (-25/9) = (-10/9) * (9/-25)
Числа 9 в числителе и знаменателе сокращаются, и у нас останется:
-10 / -25
Обе дроби отрицательные, так что отрицательные знаки сокращаются, и результат будет положительным:
10 / 25
Дробь 10/25 можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель, который равен 5:
(10 ÷ 5) / (25 ÷ 5) = 2/5
Таким образом, результат деления исходного выражения равен 2/5.
