(3 5/9-4 2/3):(-2 7/9) обьяснение

Для начала преобразуем оба смешанных числа в неправильные дроби. В первом случае (3 5/9), умножаем целую часть (3) на знаменатель (9) и прибавляем числитель (5), чтобы получить неправильную дробь:

(3 × 9) + 5 = 27 + 5 = 32 Таким образом, 3 5/9 превращается в неправильную дробь 32/9.

Во втором случае (4 2/3) обходим похожим образом:

(4 × 3) + 2 = 12 + 2 = 14 Таким образом, 4 2/3 превращается в неправильную дробь 14/3.

Теперь вычтем одно число из другого:

32/9 - 14/3.

Но прежде чем их вычитать, нам необходимо привести дроби к общему знаменателю. Так как знаменатель первой дроби 9, а второй — 3, находим наименьшее общее кратное (НОК) для этих двух чисел, чтобы дроби могут быть вычтены. В данном случае НОК это 9. Приведём вторую дробь к знаменателю 9:

14/3 = (14/3) × (3/3) = 42/9

Теперь у нас есть:

32/9 - 42/9 = (-10)/9

Теперь разделим этот результат на (-2 7/9). Сначала преобразуем (-2 7/9) в неправильную дробь, аналогично первым шагам:

(-2 × 9) - 7 = -18 - 7 = -25 Итак, -2 7/9 становится неправильной дробью -25/9.

Теперь выполняем деление дробей (-10/9) ÷ (-25/9):

(-10/9) ÷ (-25/9) = (-10/9) × (-9/25) = 10/25, поскольку минус на минус даёт плюс, и знаменатели сокращаются.

Сокращаем получившуюся дробь 10/25, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 5:

10 ÷ 5 = 2 25 ÷ 5 = 5

Получаем окончательный ответ:

2/5