Реши

Привет! Давай попробуем вместе разобраться с этим заданием.

Нам нужно вычислить значение выражения \[(x - g) / (g^2 + x^2)\] умноженное на \[(g + x) / g - (2g) / (g - x)\] при условии, что \(g = 4\) и \(x = \sqrt{2}\).

Сначала подставим известные значения \(g\) и \(x\) в наше выражение:

\[\left( \sqrt{2} - 4 \right) / \left( 4^2 + (\sqrt{2})^2 \right) * \left( (4 + \sqrt{2}) / 4 - (2 * 4) / (4 - \sqrt{2}) \right)\]

Теперь выполняем арифметические действия по порядку. Сначала найдем квадраты чисел:

\[\left( \sqrt{2} - 4 \right) / \left( 16 + 2 \right) * \left( (4 + \sqrt{2}) / 4 - 8 / (4 - \sqrt{2}) \right)\]

Складываем числа под первой дробью в знаменателе:

\[\left( \sqrt{2} - 4 \right) / 18 * \left( (4 + \sqrt{2}) / 4 - 8 / (4 - \sqrt{2}) \right)\]

Теперь разберем вторую часть выражения. Сначала упростим первую часть второй скобки:

\[(4 + \sqrt{2}) / 4 = 1 + \sqrt{2} / 4\]

Теперь во второй части второй скобки нам нужно избавиться от иррациональности в знаменателе, умножив числитель и знаменатель на сопряженное вы