Alina a primit cadou de ziua ei un kit pentru confecționarea brătărilor care conține 24 de mărgele albastre,31de mărgele verzi și 40 de mărgele roșii.Înpreună cu mama ei, vrea să confecționeze cel puțin 5 brățări identice,care să conțină aceeași combinație de mărgele .Căte brățări noapte face Alina? Răspuns: Numărul de brățări trebuie să se cuprindă exact și în numărul mărgelelor albastre și în numărul mărgelelor verzi și în numărul mărgelelor roșii, deși numărul brățărilor divize și pe 24, și pe 32, și pe 40.Adică numărul de brățări este un divizor comun al numerelor 24,32, și 40. D24:1,2,3,4. 6,8. 12, 24. D32:1,2. 4. 8. 16. 32. D40:1,2. 4,5. 8,10. 20. 40. Observăm că divizorii comuni sunt 1,2,4, și 8.Cum Alina și mama sa au nevoie de cel puțin 5 brățări, înseamnă că ele vor face 8 brățări,fiecare conținând câte 3 mărgele albastre,4 mărgele verzi și 5 mărgele roșii.

Analiza problemei pare corectă, dar sunt câteva greșeli de transcriere și aspecte care necesită corectarea. Mai întâi, avem 24 de mărgele albastre, 31 de mărgele verzi și 40 de mărgele roșii. Numărul de mărgele verzi este de fapt 31, nu 32, astfel că trebuie să recalculăm divizorii.

Să începem prin a găsi toți divizorii celor trei numere:

D24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. D31: 1, 31. (31 este prim, deci are doar acești divizori) D40: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40.

Divizorii comuni pentru cele trei numere de mărgele sunt doar 1 și, eventual, un divizor mai mare, dar trebuie să fie mai mic decât 5, pentru că avem nevoie de cel puțin 5 brățări. Din lista divizorilor prezentată, observăm că avem de-a face cu o greșeală pentru că nu ar fi trebuit să includem 31 sau să îl considerăm ca având divizori comuni cu 24 și 40 în afară de 1.

Pentru ca Alina să confecționeze cel puțin 5 brățări identice, vom căuta cel mai mare divizor comun (CMMD) care este mai mic sau egal cu 5 dintre toate cantitățile de mărgele. În acest caz, numărul maxim de brățări pe care le poate face Alina este determinat de numărul de mărgele verzi, deoarece este cel mai mic număr și nu are alți divizori în afară de 1.

Așadar, Alina poate face o singură brățară folosind toate mărgelele pe care le are, dacă ar fi să confecționeze brățări identice. Dacă vrea să confecționeze cel puțin 5 brățări identice, din păcate, nu va putea să le realizeze cu numărul actual de mărgele, deoarece 31 este număr prim și nu poate fi divizat în mod egal pentru a crea mai multe brățări identice. În aceste condiții, Alina poate fie să confecționeze brățări diferite în număr mai mare, fie să procure mărgele suplimentare astfel încât să poată face un număr de brățări identice care să fie mai mare sau egal cu 5.