Как найти тут радиус радиус

Привет! Давай посмотрим на картинку и попробуем вместе найти радиус.

На картинке изображен треугольник MKN, в котором угол K равен 30 градусов, и вписанный в него круг с центром в точке O. Нам известно, что длина отрезка MK на 20 больше длины отрезка NK.

Так как треугольник MKN является равнобедренным (так как радиусы к окружности образуют равные отрезки от центра окружности к точкам касания), и один из его углов равен 30 градусов, то этот треугольник ещё и прямоугольный, потому что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, и если один из них будет 30 градусов, то второй тоже будет 30 градусов, и у нас останется последний угол, который будет равен 180 - 30 - 30 = 120 градусов. Так как у нас треугольник равнобедренный, и угол между равными сторонами - тупой, то треугольник не может быть прямоугольным, следовательно угол 30 градусов лежит напротив основания.

Из свойства равнобедренного треугольника, у нас получается, что катеты NK и KM равны (так как радиусы окружности равны, и их можно провести до точек касания со сторонами, что даст нам отрезки NK и KM).

Однако, сказано,