Реши

Хорошо, давай разберём задачу вместе. Здесь у нас есть треугольник ABC, в котором проведены медианы AM и BK, пересекающиеся в точке M. Требуется найти площадь треугольника ABC, если известно, что площадь треугольника BNM равна 16 см².

Для начала вспомним, что медиана делит треугольник на два треугольника с равными площадями. То есть площадь треугольника BNM равна площади треугольника BMA. Так как точка M является точкой пересечения медиан, получаем, что треугольник BNM представляет собой одну из шести равных по площади частей треугольника ABC.

Таким образом, если площадь треугольника BNM составляет 16 см², то площадь всего треугольника ABC будет в шесть раз больше, поскольку треугольник ABC состоит из шести таких треугольников, как BNM.

Теперь просто умножим 16 см² на 6:

\( S_{ABC} = S_{BNM} \times 6 = 16 \,см² \times 6 = 96 \,см² \)

Получаем, что площадь треугольника ABC равна 96 см². Вот так вот, просто и ясно!