Найди восьмой член геометрической прогрессии: 2v4; 8;... Запиши число в поле ответа

Привет! Давай разберёмся с этой задачей вместе.

Нам нужно найти восьмой член геометрической прогрессии. Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый член после первого получается из предыдущего умножением на определённое число, которое называется знаменателем прогрессии.

У нас есть уже два числа этой прогрессии: 2√4 и 8. Поскольку 2√4 это просто 4 (так как квадратный корень из 4 равен 2), то первый член прогрессии равен 4. Чтобы найти знаменатель прогрессии (обозначим его q), нам нужно второй член прогрессии (8) поделить на первый (4):

q = 8 / 4 = 2.

Теперь, когда мы знаем знаменатель, мы можем найти восьмой член. Восьмой член прогрессии b₈ найдём так:

b₈ = b₁ * q⁷, где b₁ - первый член прогрессии, а q - знаменатель.

Таким образом, получаем:

b₈ = 4 * 2⁷ = 4 * 128 = 512.

Значит, восьмой член геометрической прогрессии равен 512.